Die GMFH hat zum neuen Rahmenlehrplan für die Berufsmaturität (RLP-BM 2012), Ausrichtung "Technik, Architektur, Life Sciences" (ehemalige technische Berufsmatura), eine Sammlung von Mathematik-Referenzaufgaben erstellt.
Die Referenzaufgaben beziehen sich auf Lernziele des RLP-BM 2012 in 9 ausgewählten Themengebieten bzw. "Grundsatzfragen" und bezwecken eine zusätzliche detailliertere Klärung der Lernziele. Die Aufgaben sollen exemplarischen Charakter besitzen und sind nicht als Mittel zu einem "learning to the test" gedacht.
Die Lernziele, auf welche in den 9 Grundsatzfragen Bezug genommen wird, sind kursiv gesetzt und beginnen jeweils mit "Die Lernenden können ...".
Grundsatzfrage 1: Arithmetik/Algebra
- "… Grundoperationen in verschiedenen Zahlenmengen unter Einhaltung der Regeln (Vorzeichenregeln, Hierarchie der Operationen) durchführen (auch ohne Hilfsmittel)." (1.2., Seite 35)
- "… algebraische Terme unter Einhaltung der Regeln für die Grundoperationen umformen, ohne Polynomdivision (auch ohne Hilfsmittel)." (1.3., Seite 36)
- "… einfache algebraische Terme faktorisieren (auch ohne Hilfsmittel)." (1.3., Seite 36)
Referenzaufgaben zur Grundsatzfrage 1 (pdf)
Grundsatzfrage 2: Gleichungen, Ungleichungen und Gleichungssysteme
- "… lineare und quadratische Gleichungen lösen, verschiedene Lösungsmethoden erklären und anwenden, inkl. Parameterdiskussion (auch ohne Hilfsmittel)." (2.2., Seite 36)
Referenzaufgaben zu den Grundsatzfragen 2 und 3 (pdf)
Grundsatzfrage 3: Gleichungen, Ungleichungen und Gleichungssysteme
- "… ein lineares Gleichungssystem mit maximal drei Variablen lösen (auch ohne Hilfsmittel)." (2.4., Seite 36)
Referenzaufgaben zu den Grundsatzfragen 2 und 3 (pdf)
Grundsatzfrage 4: Funktionen
- "… Gleichungen mithilfe von Funktionen visualisieren und interpretieren." (3.1., Seite 37)
Referenzaufgaben zu den Grundsatzfragen 4 und 9 (pdf)
Grundsatzfrage 5: Geometrie
- "… geometrische Sachverhalte von elementaren Objekten (Quadrat, Rechteck, allgemeine und spezielle Dreiecke, Parallelogramm, Rhombus, Trapez, Kreis) beschreiben." (5.2., Seite 38)
- "… deren Elemente (Höhen, Seiten- und Winkelhalbierende, Mittelsenkrechte, Mittellinie im Trapez, Sehne, Sekante, Tangente, Sektor, Segment, Winkel und Winkelmass) und Zusammenhänge (Umfang, Flächeninhalt, Abstand) berechnen." (5.2., Seite 38)
- "… die Ähnlichkeit für Berechnungen in der Ebene nutzen." (5.2., Seite 38)
Referenzaufgaben zur Grundsatzfrage 5 (pdf)
Grundsatzfrage 6: Geometrie
- "… elementare trigonometrische Funktionsbeziehungen bestimmen (trigonometrischer Pythagoras, Periodizität, Symmetrien …)." (5.4., Seite 38)
- "… die Arkusfunktionen als Umkehrfunktionen der trigonometrischen Funktionen (mit eingeschränktem Definitionsbereich) interpretieren und grafisch visualisieren (auch ohne Hilfsmittel)." (5.4., Seite 38)
- "… elementare trigonometrische Gleichungen am Einheitskreis visualisieren und mithilfe der Arkusfunktionen lösen." (5.5., Seite 38)
Referenzaufgaben zur Grundsatzfrage 6 (pdf)
Grundsatzfrage 7: Arithmetik/Algebra
- "… die Potenzgesetze mit ganzzahligen und rationalen Exponenten verstehen und anwenden (auch ohne Hilfsmittel)" (1.2., Seite 68)
- "… die Hierarchie der Operationen erkennen und anwenden." (1.2., Seite 68)
- "… die Logarithmengesetze bei Berechnungen sowie bei Umformungen anwenden (auch ohne Hilfsmittel)." (1.3., Seite 68)
- "… Terme mit Logarithmen zu verschiedenen Basen umformen und berechnen." (1.3., Seite 68)
Referenzaufgaben zur Grundsatzfrage 7 (pdf)
Grundsatzfrage 8: Gleichungen
- "… elementare Potenz- und Wurzelgleichungen lösen (auch ohne Hilfsmittel)." (2.2., Seite 69)
- "… elementare Exponential- und Logarithmusgleichungen lösen (auch ohne Hilfsmittel)." (2.2., Seite 69)
- "… elementare Betragsgleichungen lösen (auch ohne Hilfsmittel)." (2.2., Seite 69)
Referenzaufgaben zur Grundsatzfrage 8 (pdf)
Grundsatzfrage 9: Funktionen
- "… aus der Gleichung einer elementaren Funktion den Graphen skizzieren und aus dem Graphen einer elementaren Funktion seine Funktionsgleichung bestimmen (auch ohne Hilfsmittel)." (3.1., Seite 69)
- "… Schnittpunkte von Funktionsgraphen grafisch bestimmen und berechnen." (3.1., Seite 69)
- "… Gleichungen und Ungleichungen mithilfe von Funktionen visualisieren und interpretieren." (3.1., Seite 69)
- "… ausgezeichnete Stellen (Nullstellen, lokale und globale Extremwerte) grafisch bestimmen und berechnen." (3.3., Seite 69)
Referenzaufgaben zu den Grundsatzfragen 4 und 9 (pdf)